مساحة المربع

• شكلًا هندسيًّا مستويًّا.
• شكلًا مغلقًا.
• مضلعًا منتظمًا.
• رباعي الأضلاع.

• ما هو مفهوم مساحة المربع؟

يقصد بالمساجةلحيز الذي يشغله جسم مسطح أو سطح أي مجسم، كما يُمكن التعبير عن مساحة الشكل بأنه عدد الوحدات المربعة التي تغطي سطح المجسم أو الشكل من الخارج، ويمكن حساب مساحة الأشكال الهندسية بسهولة، حيث يُفيد معرفة المساحة في كثير من التطبيقات الحياتية؛ فمثلًا نحتاج للمساحة عند حساب كمية الطلاء التي نحتاجها لتغطية منطقة معينة، كما نحتاج لمفهوم المساحة في البناء والهندسة والزراعة وغيرها الكثير.

• كيفية حساب مساحة المربع؟

يتم تصنيف المربع على أنه شكل رباعي متساوي الأضلاع، ويتم التعبير عن الحيز الذي يشغل المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع بمصطلح مساحة المربعولإيجاد مساحة المربع لا بد من معرفة طول ضلعه كما يمكن معرفة مساحة المربع من خلال معرفة طول قطره أيضًا؛ وطول القطر هو الخط المستقيم الممتد من أحد زوايا المربع إلى الزاوية المقابلة لها، ويمكن حساب مساحة المربع كما يأتي:

أ ب, ب ج, ج د, أ د هذه هي أضلاع المربع.

الخط الواصل بين النقطة ب والنقطة د هذا هو قطر المربع.

• مساحة المربع باستخدام طول الضلع

يمكن حساب مساحة المربع باستخدام طول الضلع من خلال التعويض في المعادلة الآتية:

ملحوظة :-

وحدة قياس المساحة هي مربع الوحدة؛ ففي حال حساب مساحة مربع طول ضلعه مُقاسًا بوحدة سم (سنتيمتر) فإن مساحة المربع هنا تكون بوحدة سم۲ (سنتيمتر مربع)، بينما في حال حساب طول الضلع بوحدة م (متر) فإن مساحة المربع تكون بوحدة م۲ (متر مربع) وهكذا.

• مساحة المربع باستخدام طول القطر

يمكن حساب مساحة المربع عند معرفة قطره؛ فبما أن جميع زوايا المربع قائمة يمكننا الاستعانة بنظرية فيثاغورس الشهيرة
والتي تنص على أن مجموع مربع طول ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر، ومن خلال التعويض في هذه المعادلة يمكننا حساب طول ضلع المربع، والذي يساعدنا في حساب مساحة المربع بسهولة كما أسلفنا سابقًا، ولكن بعد اختصار المعادلات تلخص لنا بأنه يمكن حساب مساحة المربع باستخدام طول القطر، ويتم ذلك من خلال التعويض في المعادلة الآتية:-

مثال۱:-

احسب مساحة صورة مربعة الشكل طول ضلعها يساوي ۸ (سم)

الإجابة:-

۱-يتم التعويض في قانون حساب مساحة المربع باستخدام طول الضلع.

۲-

۳ –

٤-مساحة الصورة= ٦٤ (سم۲ )

مثال۲ :-

احسب مساحة موقف سيارات مربع الشكل إذا كان طول قطره يساوي ٤۰ (م)

الإجابة:-

۱-يتم التعويض في معادلة مساحة المربع باستخدام طول قطره.

۲-

۳-

٤-مساحة المربع = ۸۰۰ (م۲)